耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师测评卷(三)3文理 数学

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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师测评卷(三)3文理 数学试卷答案

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((3)进一步研究发现,光合产物的积累和分配是影响水稻产量的重要因素,分析高温胁迫下,除了光合作用下降导致水稻产量下降外,水稻产量下降的原因还有。(答出2点)

分析（1）通过代入计算可知g（n）=bⁿ+b^n-1+…+b+1，进而可得结论；
（2）通过（1）及等比数列的求和公式计算即得结论．

解答（1）证明：依题意，g（0）=1，
g（1）=f[g（0）]=f（1）=b+1，
g（2）=f[g（1）]=f（b+1）=b²+b+1，
…，
g（n）=bⁿ+b^n-1+…+b+1，
又∵a_n=g（n）-g（n-1）（n∈N^*），
∴a_n=（bⁿ+b^n-1+…+b+1）-（b^n-1+…+b+1）=bⁿ，
于是数列{a_n}为等比数列；
（2）解：由（1）及b≠1可知S_n=$\frac{b（1-{b}^{n}）}{1-b}$．

点评本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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