铜仁市2022~2023学年度高二第一学期期末质量监测(1月)文理 数学

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铜仁市2022~2023学年度高二第一学期期末质量监测(1月)文理 数学试卷答案

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20.家蚕(2n)一般进行有性生殖,也能进行没有雄性参与的孤雌生殖。家蚕的一些控制优良性状的基因位于Z染色体上,科学家用多种方法培育家蚕优良性状的纯系新品种,育种方法如图所示。其中雌性亲本为同一品系,若只考虑Z、W染色体及Z、W染色体上的基因,下列叙述错误的是A.通过a、d途径获得的子代雌、雄蚕的数量相同B.通过b处理,产生性染色体为ZW的卵细胞比例为1/2C.通过c途径得到的雄蚕能表现出优良的隐性性状D.获得的e与f杂交,子代雄蚕中有少数是杂合子

分析展开（2n+1）²=4n²+4n+1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列的求和公式和前n个自然数的平方和公式：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），化简整理即可得到所求．

解答解：（2n+1）²=4n²+4n+1，
则前n项和S_n=4（1²+2²+3²+…+n²）+4（1+2+3+…n）+n
=4•$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+4•$\frac{1}{2}$n（n+1）+n
=$\frac{1}{3}$n（4n²+12n+11）．

点评本题考查数列的求和方法：分组求和，注意运用等差数列的求和公式和前n个自然数的平方和公式，考查运算能力，属于中档题．

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