2022-2023衡中同卷上学期高三六调考试(全国卷)文理数学-答案星辰

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试题答案

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11．设α、β都是锐角，且cosα=$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，则cosβ等于（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{2}-3}{15}$

B．

$\frac{8\sqrt{2}+3}{15}$

C．

$\frac{8\sqrt{2}-3}{15}$或$\frac{8\sqrt{2}+3}{15}$

D．

.以上都不对

分析先将曲线方程化简，再根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10．

解答解：曲线C可化为：$\frac{|x|}{5}+\frac{|y|}{4}$=1，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±4）的平行四边形，根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±4）时取最大值，
故选A．

点评本题主要考查曲线与方程之间的关系，考查图形的性质，属于基础题．

试题答案

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