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衡中同卷2022-2023学年度上学期高三年级六调考试(全国卷)文理 数学试卷答案
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16.西藏察隅“中国第一高树”树龄约380岁,高83.4米,仍处于健康生长状态,它高大挺拔,主要是由死细胞的细胞壁支撑。下列有关细胞壁的叙述,正确的是A.放线菌和水果玉米的细胞壁成分和结构和同B.新冠病毒的外表面有细胞壁,其主要成分是纤维素C.细胞壁是植物细胞的边界D.细胞壁也参与细胞间的和互粘连,是化学信号传递的通路
分析利用绝对值函数求出函数的值域,不等式|f(x)|<2a的解集不是空集转化为2a>1,求解即可.
解答解:f(x)=2|x-3|+|x-4|,则
f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{3x-10,4≤x≤6}\\{x-2,3<x<4}\\{10-3x,2≤x≤3}\end{array}}\right.$所以1≤f(x)≤8,
因为不等式|f(x)|<2a的解集不是空集,
所以2a>1,a>$\frac{1}{2}$,
即a的取值范围为:($\frac{1}{2}$,+∞).
故答案为:($\frac{1}{2}$,+∞).
点评本题考查绝对值不等式的解法,考查计算能力以及转化思想的应用.
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