伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(1一)文理 数学

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伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(1一)文理 数学试卷答案

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5.等渗性失水指机体中的水分和各种无机盐成比例丢失,使细胞外液含量降低,但不改变细胞成比列丢失,使细胞外液外液渗透压,常发生于外科手术后。若机体等渗性失水状态过长,则细胞内液会迁移到内环境,引发细胞缺水。此时机体可能发生的变化是Na^+,A.机体丢失大量Na,肾上腺皮质分泌的醛固酮减少HCO3,B.机体丢失大量HCO、,调节能力减弱,容易诱发酸中毒C.细胞内液转移至内环境,导致内环境中蛋白质含量大幅度增加D.下丘脑的渗透压感受器兴奋,患者产生强烈渴觉

分析由AA₁⊥底面ABCD，得∠A₁CA是A₁C与平面ABCD所成的角，由此能求出A₁C与平面ABCD所成的角的大小．

解答解：∵AA₁⊥底面ABCD，
∴∠A₁CA是A₁C与平面ABCD所成的角，
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱长为1，
∴AC=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，${A}_{1}C=\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$，
∴tan∠A₁AC=$\frac{A{A}_{1}}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A₁CA=arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴A₁C与平面ABCD所成的角为arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查线面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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