安徽鼎尖教育2023届高三第一学期1月联考文理 数学

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安徽鼎尖教育2023届高三第一学期1月联考文理 数学试卷答案

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17．若A，B两事件互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A+B）=0.9．

分析（1）利用函数的导数，通过函数的极值点，求解即可．
（2）求出函数的极值点，判断函数的单调性，然后求解最值．

解答（本题满分12分）
解：（1）f′（x）=6x²+2ax，由题意得f′（1）=0⇒a=-3；
（2）由（1）f′（x）=6x（x-1），令f′（x）=0⇒x=0或x=1
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x$（-\frac{1}{2}，0）$0（0，1）1 （1，2）

点评本题考查函数的极值点以及函数的单调性的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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