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安徽第一卷·2022-2023安徽省八年级上学期阶段性质量监测(四)4文理 数学试卷答案
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8．已知?ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设$\overrightarrow{EA}$=a，$\overrightarrow{EB}$=b，则向量$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | 2a+b | B． | -$\frac{1}{2}$a-b | C． | $\frac{1}{2}$b-2a | D． | -b-2a |
分析根据题意，设直线MN的倾斜角为θ，由M、N的坐标可得直线MN的斜率为-1，则有tanθ=-1，结合倾斜角的范围即可得答案．
解答解：根据题意，设直线MN的倾斜角为θ，其上两点M（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），N（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），
则KMN=$\frac{\sqrt{2}-（-\sqrt{3}）}{（-\sqrt{3}）-\sqrt{2}}$=-1，
有tanθ=-1，且0°≤θ＜180°，
则θ=135°；
故选：B．
点评本题考查直线倾斜角的计算，关键是掌握直线的倾斜角与斜率的关系．
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