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安徽第一卷·2022-2023安徽省八年级教学质量检测(四)4文理 数学试卷答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）求f（x）的单调递增区间：
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1．求△ABC的面积S．
分析利用并集的定义和不等式的性质求解．
解答解：∵集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，A∪B=B，
∴a≤1．
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．
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