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2023届中国好试卷·高考信息卷(六)6文理数学试卷答案
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1.已知集合A={(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$},B={(x,y)|(x+1)2+(y+1)2≤$\frac{4}{5}$},设P(m,n)∈A,Q(s,t)∈B,则$\frac{n-t}{m-s}$的最小值为( )
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
分析由P∪Q={0,1,3},得到log2a=0,解得a为1,可得出b为3或0,确定出P与Q,即可求出两集合的交集.
解答解:∵P={3,log2a},Q={a,b},且P∪Q={0,1,3},
当log2a=0时,即a=1,则b=3,或b=0
当log2a=1时,即a=2(舍去)
∴P={3,0},Q={1,3},或Q={0,1},
∴P∩Q={3},或{0}
故选:C.
点评此题考查了交、并集及其运算,其中弄清交、并集的定义是解本题的关键.
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