高考数学提分轨迹方程知识点专项练习

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高考数学提分轨迹方程知识点专项练*

1、第22讲 轨迹方程 一选择题(共5小题)1过点斜率为正的直线交椭圆于,两点,是椭圆上相异的两点,满足,分别平分,则外接圆半径的最小值为ABCD2方程表示A椭圆B双曲线C抛物线D圆3若动圆过定点且和定圆外切,则动圆圆心的轨迹为A双曲线B椭圆C抛物线D双曲线一支4已知圆和圆,动圆同时与圆及圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程为ABCD5已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的动点,则线段中点轨迹方程是ABCD二填空题(共7小题)6两定点的坐标分别为,动点满足条件,动点的轨迹方程是7设圆的圆心为,是圆内一定点,为圆周上任一点,线段的垂直平分线与的连线交于点,则的轨迹方程为8已知点,圆,点是圆上一动点,的垂直平分

2、线与交于点,则点的轨迹方程为9已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线,则的方程为10方程所表示的曲线是 11若动点到定点的距离是它到直线的距离的倍,则动点的轨迹方程是12在平面直角坐标系中,直线与椭圆交于两点、,且、,、分别为椭圆的左、右顶点,则直线与的交点所在的曲线方程为三解答题(共28小题)13已知点,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹为曲线,求的方程,并说明是什么曲线14已知坐标平面上点与两个定点,的距离之比等于5(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为,线段,点为上一点,点,求的中点的轨迹方程15设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于,

3、两点,过作的平行线交于点,求点的轨迹方程16已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线(1)求曲线的方程;(2)过点作圆的两条切线,切点分别为,求直线被曲线截得的弦的中点坐标17已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线(1)求的方程;(2)若直线与曲线相切,求的值18已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线求的方程19已知圆的方程为,定点,求过定点且和圆外切的动圆圆心的轨迹方程20已知两圆,动圆与两圆都相切,求动圆圆心的轨迹方程21在三角形中,的内切圆与相切于点,求顶点的轨迹方程22直角三角形的直角顶点为动点,作于,动点满足,当动点运动时,点的轨迹为曲线

4、,(1)求曲线的轨迹方程;(2)求曲线的轨迹方程;(3)设直线与曲线交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求的最大值23动点到点的距离与它到直线的距离相等,求动点的轨迹方程24若动圆与圆外切,又与直线相切,求动圆圆心的轨迹方程25设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足求点的轨迹方程26在平面直角坐标系中,点,为动点,分别为椭圆的左、右焦点已知为等腰三角形()求椭圆的离心率;()设直线与椭圆相交于,两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程27设,点的坐标为,点在抛物线上运动,点满足,经过点与轴垂直的直线交抛物线于点,点满足,求点的轨迹方程28已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线

5、,分别交于,两点,交的准线于,两点()若在线段上,是的中点,证明;()若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程29已知点,动点满足为和的等差中项(1)求动点的轨迹的方程;(2)过作直线交于,两点,求的中点的轨迹方程30已知点,圆,过点的动直线与圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点求的轨迹方程31在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,(1)求曲线的直角坐标方程;(2)已知直线的参数方程为为参数,点,并且直线与曲线交于,两点,求32如图,椭圆,为常数),动圆,点,分别为的左,右顶点,与相交于,四点()求直线与直线交点的轨迹方程;()设动圆与相交,四点,其中,若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值33已知是抛物线的顶点,、是上的两个动点,且(1)试判断直线是否经过某一个定点?若是,求这个定点的坐标;若不是,说明理由;(2)设点是的外接圆圆心,求点的轨迹方程34已知椭圆与抛物线有公共的焦点,且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,为弦的中点,过点作直线的垂线交于点,问是否存在一定点,

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