2022年高考数学导数中的零点问题知识点专项练习

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1、专题15 导数中的零点问题一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）1. 已知函数f(x)=ex-ax有两个零点x1eB. x1+x22C. x1x21D. 有极小值点x0，且x1+x2bcB. cbaC. cabD. bca9. 函数f(x)=e|x|-ln|x|-2的大致图象为A. B. C. D. 10. 对于函数，(e为自然对数的底数)，下列说法正确的是()A. 函数fx有两个不同零点B. 在区间(0,e)单调递增，在区间(e,+)递减C. 函数fx的极值点是(e,e)D. feff2二、填空题11. 已知函数fx=2×2-ex，关于函数fx给出下列命题：函数fx为偶函数；函数fx在

2、区间12,1单调递增；函数fx存在两个零点；函数fx存在极大值和极小值其中正确命题的序号是_12. 已知函数fx=ex-mx3，曲线y=fx在不同的三点x1,fx1，x2,fx2，(x3,fx3)处的切线均平行于x轴，则m的取值范围是_13. 已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f(x)，当x0时，f(x)满足2f(x)+xf(x)xf(x)，则f(x)在R上的零点个数为_14. 已知函数f(x)=x3-3×2+3，有下列命题：函数y=f(x)的图像在点(1,f(1)处的切线为3x+y-4=0；函数y=f(x)有3个零点；函数y=f(x)在x=2处取得极大值；函数y=f(x)的图像关于点(

3、1,1)对称上述命题中，正确命题的序号是_三、解答题15. 设函数其中mR.(1)若m=1,求函数f(x)的单调递减区间；(2)求函数f(x)的极值；(3)若函数f(x)在区间0,e2-1上恰有两个零点，求m的取值范围 16. 已知函数f(x)=(x+2)lnx+ax2-4x+7a(1)若a=12，求函数f(x)的所有零点；(2)若a12，证明函数f(x)不存在极值 17. 设函数f(x)=2x-alnx，aR(1)若a=3，求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若对任意的x(0,+)，不等式f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若函数g(x)=ax-x2，f(x)=g(x)有两个不同的实数解，求满足条件的最小正整数a的值 专题15 导数中的零点问题一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）18. 已知函数f(x)=ex-ax有两个零点x1x2，则下列说

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