河南12月金太阳联考（21-213C）文数试卷及答案

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1、?高三数学?第?页?共?页?文科?年度河南省高三年级模拟考试数学?文科?考生注意?本试卷分第?卷?选择题?和第?卷?非选择题?两部分?共?分?考试时间?分钟?请将各题答案填写在答题卡上?本试卷主要考试内容?高考全部内容?第?卷一?选择题?本大题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?设集合?则?若?则?槡?已知向量?若?则?在区间?上任取一个实数?则使得?槡?的概率为?下列函数中?在定义域内既是奇函数又单调递增的是?下表是某服装销售公司?年度各类服装营业收入占比和净利润占比统计表?衣服裤子类鞋类帽子围巾类其他类营业收入占比?净利润占比?下列判断中不正确

2、的是?该公司?年度鞋类销售亏损?该公司?年度净利润主要由衣服裤子类销售提供?该公司?年度帽子围巾类营业收入和净利润相同?剔除鞋类销售数据后?该公司?年度衣服裤子类销售净利润占比将会降低?已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为?高为?则该圆台的体积为?高三数学?第?页?共?页?文科?我国古代数学著作?算法统宗?中有如下问题?今有善走者?日增等里?首日行走一百里?九日共行一千二百六十里?问日增几何?其大意是?现有一位善于步行的人?第一天行走了一百里?以后每天比前一天多走?里?九天他共行走了一千二百六十里?求?的值?关于该问题?下列结论错误的是?此人第三天行走了一百二十里?此人前七天共行走了九百一十

3、里?此人前八天共行走了一千零八十里?当?时?函数?取得极小值?则?函数?的图象向右平移?个单位长度后?与函数?的图象重合?则?的单调递减区间为?已知抛物线?的焦点为?动点?在?上?圆?的半径为?过点?的直线与圆?相切于点?则?的最小值为?已知数列?满足?则数列?的前?项和?第?卷二?填空题?本大题共?小题?每小题?分?共?分?把答案填在答题卡的相应位置?设?满足约束条件?则?的最大值为?已知?为?上的奇函数?当?时?则不等式?的解集为?如图?在梯形?中?将?沿边?翻折?使点?翻折到?点?且?槡?则三棱锥?外接球的表面积是?高三数学?第?页?共?页?文科?已知椭圆?和双曲线?有共同的左?右焦点?

4、是它们的一个交点?且?记?和?的离心率分别为?则?的最小值是?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?第?题为必考题?每个试题考生都必须作答?第?题为选考题?考生根据要求作答?一?必考题?共?分?分?已知?的内角?所对的边分别为?且?求角?若?求?周长的最大值?分?为了检测产品质量?某企业从甲?乙两条生产线上分别抽取?件产品作为样本?检测其质量指标值?质量指标值的范围为?根据该产品的质量标准?规定质量指标值在?内的产品为?优等品?否则为?非优等品?抽样统计后得到的数据如下?质量指标值?甲生产线生产的产品数量?乙生产线生产的产品数量?填写下面的?列联表?计算?并判断能否有?的

5、把握认为产品是否为?优等品?与生产线有关?优等品非优等品合计甲生产线生产的产品数量乙生产线生产的产品数量合计?由于样本中来自乙生产线?非优等品?的个数多于来自甲生产线的?为找出原因?该厂质量控制部门在抽出的?非优等品?中?按甲?乙生产线采用分层抽样的方法抽出?件产品?然后再从中随机抽出?件产品进行全面分析?求其中至少有?件是乙生产线生产的产品的概率?附?高三数学?第?页?共?页?文科?分?如图?在直三棱柱?中?分别为?的中点?且?证明?平面?求点?到平面?的距离?分?已知双曲线?的右焦点为?且点?槡?槡?在双曲线?上?求双曲线?的方程?过点?的直线与双曲线?的右支交于?两点?在?轴上是否存在不

6、与?重合的点?使得点?到直线?的距离始终相等?若存在?求出点?的坐标?若不存在?请说明理由?分?已知函数?若?求?的图象在?处的切线方程?当?时?求?的取值范围?二?选考题?共?分?请考生从第?两题中任选一题作答?如果多做?则按所做的第一个题目计分?选修?坐标系与参数方程?分?在平面直角坐标系?中?直线?的参数方程为?槡槡?为参数?以坐标原点为极点?轴的非负半轴为极轴建立极坐标系?已知曲线?的极坐标方程为?求直线?的普通方程和曲线?的直角坐标方程?设直线?与?轴交于点?与曲线?交于?两点?求?的值?选修?不等式选讲?分?已知函数?求不等式?的解集?若正数?满足?证明?对任意的?任意的正数?恒成立?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?年度河南省高三年级模拟考试数学参考答案?文科?因为?所以?因为?所以?槡?因为?所以?解得?因为?槡?所以?即?由几何概型得所求概率为?对于?为非奇非偶函数?故不满足题意?对于?为?上的奇函数?且?为减函数?故不满足题意?对于?因为?所以?为偶函数?故不满足题意?对于?因为?所以?在定义域?内单调递增?又?所以?是奇函数?故满足题意?对于?由统计表知鞋

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