2022高考题型分科综合卷（五）数学部分

1、

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为 (t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．

(1)求圆心的极坐标；

(2)求△PAB面积的最大值．

2、

(1) ;(2) .

【解析】试题分析：(1)由圆的极坐标方程为，按照两角和的余弦进行展开，把代入即可得出；（2）把直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离，再利用弦长公式可得，利用三角形的面积计算公式即可得出.

试题解析：(1)圆的直角坐标方程为，

即，

所以圆心坐标为，圆心极坐标为，

(2)直线的普通方程为，

圆心到直线的距离，

所以，

点到直线距离的最大值为，

故最大面积.

3、

不等关系已知满足且，则下列选项中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

4、

D

【解析】分析：要判断选项的对错，应判断的正负。由，可得异号。再因为，可得，的正负不确定。对于选项A，因为，由不等式性质可得，所以选项A错；对于选项B， 因为，所以，由不等式的性质可得 ，故选项B错；对于选项C，取特殊值，当时， ，故选项C错；对于选项D，因为，由指数函数的性质可得，因为，由不等式的性质可得。故选项D正确。

详解：因为，所以异号。

因为，所以。

对于选项A，因为，所以，所以选项A错；

对于选项B， 因为，所以，所以 ，故选项B错；

对于选项C，当时， ，故选项C错；

对于选项D，因为，所以，因为，所以。故选项D正确。

故选D。