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2023普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷XKB-E(YN、AH、SX、HLJ、JL)(六)6文理数学试卷答案
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11.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-1>0},则下列结论中正确的是( )
A. | A?B | B. | A∪B=A | C. | A∩B=B | D. | ∁RB=A |
分析由已知中an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$,利用裂项相消法,可得答案.
解答解:∵an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$,
∴数列{an}前100项的和S=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{100}-\frac{1}{101}$=$1-\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$,
故选:A
点评本题考查的知识点是数列求和,熟练掌握裂项相消法,是解答的关键.
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