高考必刷卷2023年全国高考名校名师联席名制信息卷(二)2文理数学-答案星辰

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试题答案

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13．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且倾斜角为60°的直线与双曲线右支交于A，B两点，若△ABF₁为等腰三角形，则该双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

分析根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定c的范围．

解答解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
可以确定c的范围为1＜c＜3，
故答案为：（1，3）

点评本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题．

试题答案

高考必刷卷2023年全国高考名校名师联席名制信息卷(二)2文理数学