2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(六)6文理数学

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试题答案

2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(六)6文理数学试卷答案

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2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(六)6文理数学

(1)下面a-e是使用显微镜观察的几个操作步骤,在显微镜下要把视野下的图像从图甲转为图乙,正确的操作步骤是(填选项字母)。a.转动粗准焦螺旋;b.调节光圈;01.c.转动细准焦螺旋;d.转动转换器;e.移动标本A.a→b→c→dB.e→d→b→CC.b→a→e→dD.d→e→c→b

分析(Ⅰ)利用数量积公式结合三角函数公式求出A的正弦值;
(Ⅱ)结合余弦定理分别求出c和cosB即可.

解答解:(Ⅰ)由向量$\overrightarrowm=(cos(A-B),sin(A-B))$,$\overrightarrown=(cosB,-sinB)$,且$\overrightarrowm•\overrightarrown=-\frac{3}{5}$.
得到cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=cosA=-$\frac{3}{5}$,A为三角形内角,所以sinA=$\frac{4}{5}$;
(Ⅱ)$a=4\sqrt{2},b=5$,由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA,即32=25+c2+6c,解得c=1,
由余弦定理得到cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-c•a•cosB=-4.

点评本题考查了三角形内各边对应的向量的数量积的运算;注意向量的夹角与三角形内角的关系.

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