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2023届福建省普通高中学业水平合格性考试(七)7文理数学试卷答案
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16．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | φ=$\frac{π}{4}$是f（x）=3in（x-2φ）的图象关于y轴对称的充分不必要条件 | |
| B． | |$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的充要条件是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同 | |
| C． | a，b，c都为实数，b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三数成等比数列的充分不必要条件 | |
| D． | m=3是直线（m+3）x+my-2=0与mx-6y+5=0互相垂直的充要条件 |
分析对四个命题分别进行判断，即可得出结论．
解答解：①函数f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）内单调递减，故不正确；
②命题“?x0∈R．x02-x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≥0”，正确；
③直线l1：mx+y+3=0与直线l2（3m-2）x+my+4=0平行，m=1或2，则m=1是两直线互相平行的充分不必要条件，故不正确；
④关于x的一元二次方程x2-2ax+4=0的一个根大于1．-个根小于1，∴1-2a+4＜0，∴a＞$\frac{5}{2}$，正确．
故选：C．
点评本题考查命题的真假判断，考查函数的单调性，命题的否定，充要统计，方程根的讨论，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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