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长沙市明达中学2022年高三年级12月月考文理数学试卷答案
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5.水在细胞内有两种存在形式。下列关于细胞中水的叙述,正确的是A.自由水是细胞内良好溶剂,细胞中的物质都需溶解在水中才能发挥作用DB.结合水在细胞内的存在形式主要是与蛋白质、多糖和脂肪等物质结合C.提高绿色豌豆种子中自由水和结合水的比值有利于该豌豆种子的储藏D.氢键的存在使水的温度相对不容易发生改变,这有利于维持生命系统的稳定
分析由$|\overrightarrow{p}{|}^{2}$=$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}）^{2}$，展开后把已知条件代入数量积公式得答案．
解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两构成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，
∴$|\overrightarrow{p}{|}^{2}=（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}）^{2}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4|\overrightarrow{b}{|}^{2}+9|\overrightarrow{c}{|}^{2}$$+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}+12\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$
=16+16+324+4×4×2×cos60°+6×4×6×cos60°+12×2×6×cos60°
=356+16+72+72=516．
∴|$\overrightarrow{p}$|=$2\sqrt{129}$．
故答案为：$2\sqrt{129}$．
点评本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．
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