衡水金卷先享题分科综合卷2023 全国卷(三)文理数学

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衡水金卷先享题分科综合卷2023 全国卷(三)文理数学试卷答案

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16.地16.地球上的能源是有限的,农村建立起以沼气池为中心的生态农业,既解决了能源短缺的问生态业,农业的题,又提高了农民的收人,一举两得。如图是某科研人员设计并绘制的一个农村生态农业的设计示意图。下列分析错误的是A.相对于常规的农田生态系统,该生态系统的稳定性较高B.相对于常规的农田生态系统,该生态系统的食物链延长了C.该生态系统通过实现能量的循环利用提高了能量的利用率D.该生态系统的能量来源是黄瓜、番茄等植物光合作用固定的太阳能

分析直接求根式不等式得到集合A，然后分类讨论当x＞0时，x＜0时得到集合B，再求出C_RB，则答案可求．

解答解：由集合A中的函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$，得到x-1＞0，即x＞1，
∴集合A=（1，+∞）．
由集合B中的函数y=x+$\frac{1}{x}$，
当x＞0时，x+$\frac{1}{x}$≥2；
当x＜0时，-x＞0，-（x+$\frac{1}{x}$）=（-x）+（-$\frac{1}{x}$）≥2，此时x+$\frac{1}{x}$≤-2，
综上，集合B=（-∞，-2]∪[2，+∞），又全集为R，
∴C_RB=（-2，2），
则（C_RB）∩A=（-2，2）∩（1，+∞）=（1，2）．
故选：D．

点评本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础题．

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