河北省石家庄市2022-2023学年度河北高一上学期期末考试文理数学

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河北省石家庄市2022-2023学年度河北高一上学期期末考试文理数学试卷答案

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(第32题图(1)家鸽的身体呈流线型,,可以减少在空钟的助(2)家鸽的前肢变成翼,呈扇形,增大了与空气的接触面积,有利于飞行。(3)在家鸽的肌肉中,最发达的是是胸肌,这与飞行有密切关系。(4)从家鸽的骨骼来看,龙骨突明显向外突出,这有利于肌肉的着生。(5)家鸽的长骨中空,骨较轻,可以减轻体重,利于飞行。

分析先根据△ABF₁为等腰三角形，然后利用双曲线的定义分别将边长表示为a的关系，然后利用余弦定理建立a，c的方程，从而求出双曲线的离心率．

解答解：如图，△ABF₁为等腰三角形，∴AF₁=AB=AF₂+F₂B，
∴AF₁-AF₂=F₂B=2a，
∵BF₁-BF₂=2a，∴BF₁=4a，
∵直线AB的倾斜角为60°，∴∠F_′F₂B=60°
∵F₁F₂=2C，在三角形F₁F₂B中，根据余弦定理得：
（4a）²=（2a）²+（2c）²-2•（2a）•2c•cos60°
整理得，3a²+ac-c²=0同除以a²得，$（\frac{c}{a}）^{2}$-$\frac{c}{a}$-3=0，
即e²-e-3=0，解得${e}_{1}=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，${e}_{2}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$（舍）．
故答案为：$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

点评本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用．

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