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2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷S3(五)5文理数学试卷答案
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15.设A={x|x为合数},B={x|x为质数},N表示自然数集,若E满足A∪B∪E=N,则这样的集合E( )
A. | 只有一个 | B. | 只有两个 | C. | 至多3个 | D. | 有无数个 |
分析函数f(x)=ex+x-3的零点所在的区间,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间,由此可得结论.
解答解:易知函数f(x)=ex+x-3是增函数且连续,
由于f(0)=1-3<0,f(1)=e+1-3>0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=ex+x-3的零点所在的区间为(0,1),
故选:B.
点评本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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