2023届吉林省高三试卷12月联考(23-207C)文理数学

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2023届吉林省高三试卷12月联考(23-207C)文理数学试卷答案

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2.研究发现,阿尔茨海默病(AD)可能与大脑细胞中的多种永久性的不溶性蛋白缠结物杀死神经细胞有关。下列说法错误的是A.不溶性蛋白存在多样性的原因与氨基酸的种类、数量、排列顺序和自身空间结构有关B.减少永久性的不溶性蛋白的数量可能在一定程度上减缓AD病情C.不溶性蛋白缠结物的功能从根本上讲取决于其肽链的盘曲折叠方式D.高温会破坏永久性的不溶性蛋白的空间结构使其失去生物活性

分析（1）首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得，f′（-2）=0，f（-2）=28．，解之即可求出a和b的值．
（2）利用函数的极值点以及函数的单调性，判断1就函数的极值即可．

解答解：（1）对函数函数f（x）=x³+ax²+bx求导得f′（x）=3x²+2ax+b，
又∵在x=-2处取极值28，
∴f′（-2）=12-4a+b=0，f（-2）=-8+4a-2b=28，
解得，a=-3，b=-24，
（2）当a=-3，b=-24时，3x²-6x-24=0，解得x=-2或x=4．
x∈（-∞，-2），（4，+∞）时，f′（x）＞0，函数是增函数，x∈（-2，4），f′（x）＜0，函数是减函数，
函数f（x）=x³-6x²-24x在x=-2取得极大值：16，x=4时取得极小值：-128．

点评掌握函数极值存在的条件，考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力，属于中档题．

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