2022包头市第二次模拟考试数学试卷

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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积为(  )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】试题分析:

由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱锥,其高已知,底面是长度为6的直角三角形,故先求出底面积,再各个侧面积,最后相加即可得全面积解:此几何体为一个三棱锥,其底面是边长为6的等腰直角三角形,顶点在底面的投影是斜边的中点,由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是×6×6=18,又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3,棱锥高为4,, 所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4,底面边长为6,其余两个侧面的斜高5,故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为, ×4×6=12另两个侧面三角形的面积都是×6×5=15,故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12故选A

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