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广东省东莞市2022-2023学年高三第一学期教学质量检查文理数学试卷答案
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10.浴菌酶处理食品,可有效防止和消除细菌对食品的污染,起到防腐和保鲜作用。下列有关叙述错误的是A.溶菌酶是B细胞产生的一种细胞因子B.溶菌酶通过溶解细菌细胞壁抑制细菌繁殖C.溶菌酶能降低化学反应的活化能D.溶菌酶具有专一性,不会破坏食品中营养成分
分析判断三角形的形状，求出角的余弦函数值，然后利用数量积求解即可．
解答解：△ABC中，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，
可知三角形是直角三角形．
cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosC=$\frac{1}{2}$．
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=1×$2×（-\frac{1}{2}）$+2×$\sqrt{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$+0=-4．
故答案为：-4．
点评本题考查向量在结合中的应用，数量积的求法，考查计算能力．
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