广东省汕头市潮阳区2021-2022高一上学期期末数学试卷+答案

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1、 潮阳区潮阳区 2021-2022 年度第一学期高一级教学质量监测试卷年度第一学期高一级教学质量监测试卷 数数 学学 注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、学校和座位号填写在答题卡上答题前，考生务必将自己的姓名、学校和座位号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区域用黑色签字笔将答案写在答题卡上

2、各题的答题区域.在试卷上作答无效在试卷上作答无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.11tan6=（）A.33 B.33 C.3 D.3【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式，即可求出结果.【详解】113tantan 2tantan66663=.故选：B.2.集合13Axx=，集合4Bx x=或2x，则集合()RAB=（）A.R B.2,3)C

3、.(1,4 D.【答案】C【解析】【分析】先求得|24RBxx=，结合集合并集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合4Bx x=或2x，可得|24RBxx=，又由|13Axx=，所以()|14(1,4RABxx=.故选：C.3.在平面直角坐标系中，大小为43的角始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点 O重合，其终边与圆心在原点，半径为 3 的圆相交于一点 P，点 Q坐标为(0,3)，则OPQ的面积 为（）A.92 B.94 C.3 34 D.2【答案】B【解析】【分析】根据题意可得3OPOQ=、56POQ=，结合三角形的面积公式计算即可.【详解】由题意知，3OPOQ=，45326POQ=，所以11

4、59sin3 3sin2264POQSOP OQPOQ=.故选：B 4.函数cosyxx=的部分图像是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数cosyxx=的奇偶性和函数值在某个区间上的符号，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】cosyxx=是奇函数，其图像关于原点对称，排除 A,C项；当0,2x时，cos0yxx=，则函数13ff=（）A.3 B.3 C.13 D.13【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的定义域先求出1ln33f=，再根据ln30，根据定义域，结合()1ln33fff=，即可求出结果.【详解】由题意可知，11lnln333f=，所以()ln311ln3e

5、33fff=.故选：C.6.关于函数()2sinf xx=，下列说法正确的是（）A.()f x最小值为 0 B.函数()f x为奇函数 C.函数()f x是周期为周期函数 D.函数()f x在区间173(,)72上单调递减【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的性质，得到()f x的最小值为2，可判定 A 不正确；根据奇偶性的定义和三角函数的奇偶性，可判定 C不正确；举例可判定 C 不正确；根据三角函数的单调性，可判定 D 正确.【详解】由题意，函数()2sin,02sin2sin,0 x xf xxx x=，当0 x 时，可得1sin1x，所以22sin2x，当0 x 时，可得1sin1x，

6、所以22sin2x，所以函数()f x的最小值为2，所以 A 不正确；又由()()2sin2sinfxxxf x=，所以函数()f x为偶函数，所以 B 不正确；因为()2sin144f=，()2sin()144f+=+=，所以()()44ff+，所以不是()f x的周期，所以 C不正确；当0 x 时，()2sinf xx=，22,22kxkkZ+，当1k=时，5322x，即函数()f x在区间53,22上单调递减，又因为17353(,),7222，所以函数()f x在区间173(,)72上单调递减，所以 D正确.故选：D.7.下列结论中正确的是（）A.当02x且1x 时，1lg2lgxx+D.当0 x 时，10 x，故111112(1)13111xxxxxx+=+=，当且仅当111xx=，即2x=时等号成立，由于3x，故最小值 3 取不到，选项 B错误；选项 C，令0.1,lg1xx=，此时1lg0lgxx+，不成立，故 C 错误；选项 D，当0 x，故11()()2xxxx+=+，当且仅当1xx=，即=1x时，等号成立，故1xx+1 成立，选项 D正确 故选：D 8.若2233xy

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