福建省龙岩市2021-2022高一上学期期末教学质量检查数学试卷+答案

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1、 龙岩市龙岩市 20212022 学年第一学期期末高一教学质量检查学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题数学试题 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分满分 150 分分 第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把答案填涂在答题卡上有一个符合题目要求请把答案填涂在答题卡上 1.已知集合*4,0,1,2,3,4,5,6AxxB=N，则AB=（）A.0,1,2,3 B.5,6 C.4,5,6 D.1,

2、2,3【答案】D【解析】【分析】求出集合 A，再求 A 与 B的交集即可.【详解】1,2,3A=，0,1,2,3,4,5,6B=AB=1,2,3.故选：D.2.设2,10,()(6),10 xxf xf xx=+，则(9)f=（）A.13 B.12 C.11 D.10【答案】A【解析】【分析】将9x=代入分段函数解析式即可求解.【详解】()()91515213ff=，故选：A 3.已知2log 0.3a=，0.23b=，20.3c=，则（）A.abc B.acb C.cab D.bca【答案】B【解析】【分析】由对数函数2logyx=、指数函数3xy=、0.3xy=的单调性，可以得到0,1,0

3、1abc，的 可得到大小关系【详解】22log 0.3log 10a=，2000.30.31=，则01c，所以acb，故选：B 4.函数2()1xf xx=的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数定义域，单调性以及特值，结合选项得到答案【详解】函数定义域为|1x x ()()21xfxf xx=，则()f x为奇函数，排除选项 C，D 又()2203f=，所以2021xe，22kaakbb+=+=，问题转化为yk=与(2)yxx=在0 x 时有 2 个不同的交点，结合二次函数 的性质可求【详解】解：因为()|2f xx=+是“(0,)+上的优越k函数”且函数在(0,)

4、+上单调递减，若存在区间,a b，使()f x在,a b上的值域为,k kb a，由题意得0ba，22kaakbb+=+=，所以(2)kaa=，(2)kbb=，即yk=与()2(2)11yxxx=+在0 x 时有 2个不同的交点，根据二次函数单调性质可知01kR”的否定是“2,13xxx+R”D.若幂函数()()f xx=R经过点1,28，则()1273f=【答案】CD【解析】【分析】A根据对数运算性质判断；B根据充要条件概念判断；C根据特称命题的否定定义判断；D函数幂函数性质判断.【详解】对于 A：lg2lg8lg161+=，故 A错误；对于 B：由sinsin=，sinsin=不能得到=，

5、故“=”是“sinsin=”成立的充分不必要条件，故 B 错误；对于 C：因为“2000,13xxx+R”否定是“2,13xxx+R”，故 C正确；对于 D：因为幂函数()()f xx=R经过点1,28，所以31228=，即13=，即()13f xx=，故()131332271733f=，故 D 正确.故选：CD【点睛】命题的否定与否命题：否定为条件不变，结论否定；其中含量词的命题的否定为量词转变，结论否定；否命题为条件与结论都要改变.10.已知函数()()sin 222f xx=+的图象关于直线3x=对称，则（）A.()102f=B.函数()f x在,12 3上单调递增 C.函数()f x的

6、图象关于点5,012成中心对称 D.若()()122f xf x=，则12xx的最小值为2【答案】BD【解析】【分析】首先利用函数的值求出函数的关系式，进一步利用正弦型函数性质的应用判断 A、B、C、D的结论【详解】解：对于函数()sin(2)f xx=+的图象关于3x=对称，故2()sin()133f=+=，由于22，所以27636+，且231ab+=，则下列不等式成立是（）A.3b B.24ab C.224912ab+D.274 3ab+【答案】AC【解析】【分析】对于选项 A，利用已知求出a的关系式，然后由0a 即可求出b的范围；对于选项 BCD，利用基本不等式以及“1”的代换即可求解，判断是否正确【详解】对于选项 A，因为0,0ab，且231ab+=，则231ab=，由0a，则2031b，即310b，解得3b，故 A正确，对于选项 B，因为0,0ab，所以1232 32aba b+=，当且仅当2123ab=时取等号，此时612ab，解得24ab，故 B 错误；对于选项 C，0,0ab，且231ab+=，则2249121abab+=，即2249121abab+=，由选项 B 可得

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