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2022-2023学年山东省高一模拟选课走班调考(23-160A)文理数学试卷答案
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18.完整的核糖体由大、小两个亚基组成。下图为真核细胞核糖体亚基的合成、组装及运输过程示意图。在核糖体中,rRNA是起主要作用的结构成分,是结构和功能核心,如其具有肽酰转移酶的活性。下列有关分析错误的是A.由图可知,核仁是合成rRNA和核糖体蛋白的场所B.核糖体亚基在细胞核中装配完成后由核孔运出C.rRNA是rDNA和核仁外DNA的表达产物D.核糖体亚基为mRNA提供了结合部位
分析根据$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，得出sin（2α+β）-3sinβ=0，用拆项法化简得出sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα，
弦化切得出tan（α+β）=2tanα，再利用两角和的正切公式，结合tanα=x，tanβ=y，得出x与y的关系式，利用f（x）=$\frac{1}{3}$求出对应x的值．
解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（sin（2α+β），sinβ），$\overrightarrow{b}$=（3，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴sin（2α+β）-3sinβ=0，
即sin[（α+β）+α]=3sin[（α+β）-α]；
∴sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα=3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα，
化简得sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα，
即tan（α+β）=2tanα，
∴$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=2tanα；
又tanα=x，tanβ=y，
∴$\frac{x+y}{1-xy}$=2x，
解得y=f（x）=$\frac{x}{1+2x}$；
令f（x）=$\frac{1}{3}$，即$\frac{x}{1+2x}$=$\frac{1}{3}$，
解得x=1或x=$\frac{1}{2}$，
∴tanα=1或tanα=$\frac{1}{2}$；
又∵α∈（$\frac{π}{6}$，π），
∴tanα=1，
∴α=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．
点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了三角恒等变换的应用问题，是综合性题目．
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