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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 预测卷1(一)文理数学试卷答案
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2．设函数f（x）=|x-2|-|2x+5|．
（1）解不等式f（x）≤0；
（2）若f（x）-3|x-2|≤m，对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．
分析根据已知中函数的解析式，先用y表示x，进而可得原函数的反函数．
解答解：①由y=$\frac{3}{x+1}$得：x+1=$\frac{3}{y}$，
∴x=$\frac{3}{y}$-1，
故函数y=$\frac{3}{x+1}$的反函数为y=$\frac{3}{x}$-1，x∈Rx≠0，
②由y=$\frac{1}{x-2}$得：x-2=$\frac{1}{y}$，
∴x=$\frac{1}{y}$+2，
故函数y=$\frac{1}{x-2}$的反函数为y=$\frac{1}{x}$+2，x∈Rx≠0．
点评本题考查的知识点是反函数，熟练掌握反函数的求解过程是解答的关键．
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