2023届衡水金卷先享题调研卷全国卷(二)2文理数学

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2023届衡水金卷先享题调研卷全国卷(二)2文理数学试卷答案

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17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

分析根据题意，设直线MN的倾斜角为θ，由M、N的坐标可得直线MN的斜率为-1，则有tanθ=-1，结合倾斜角的范围即可得答案．

解答解：根据题意，设直线MN的倾斜角为θ，其上两点M（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），N（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），
则K_MN=$\frac{\sqrt{2}-（-\sqrt{3}）}{（-\sqrt{3}）-\sqrt{2}}$=-1，
有tanθ=-1，且0°≤θ＜180°，
则θ=135°；
故选：B．

点评本题考查直线倾斜角的计算，关键是掌握直线的倾斜角与斜率的关系．

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