山西省202~2023高二年级12月月考(23266B)文理数学

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山西省202~2023高二年级12月月考(23266B)文理数学试卷答案

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17．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$的最小正周期是π，单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

分析由x的范围求出1-x的范围，然后结合指数式的单调性求得函数f（x）=2^1-x（x≥1）的值域．

解答解：∵x≥1，∴-x≤-1，则1-x≤0，
则0＜2^1-x≤1，
∴函数f（x）=2^1-x（x≥1）的值域为（0，1]．
故选：C．

点评本题考查函数的值域及其求法，考查了指数函数的单调性，是基础题．

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