重庆市缙云教育联盟2022-2023学年(上)12月月度质量检测文理数学

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重庆市缙云教育联盟2022-2023学年(上)12月月度质量检测文理数学试卷答案

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(4)根据新冠病毒通过表面刺突蛋白(S蛋白)与人细胞膜上ACE2受体结合后入侵人体细胞的特点,研制了图甲中②所示的腺病毒载体疫苗,图乙为该种疫苗研制的技术路线。腺病毒为DNA病毒,毒性很弱,感染后一般不会出现严重症状。经过科学家改造后形成复制缺陷型腺病毒,即侵染细胞后不在细胞内进行增殖但可以进行基因的表达。将该重组新冠疫苗注入人体后,可表达出新冠病毒的,诱发人体内产生细胞,当人体被新冠病毒感染时,它能迅速增殖分化,发挥免疫保护作用。

分析由$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N^*．化为${a}_{n+1}={a}_{n}^{2}$，两边取对数可得：lga_n+1=2lga_n，再利用等比数列的通项公式、对数的运算性质即可得出．

解答解：∵$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N^*．
化为${a}_{n+1}={a}_{n}^{2}$，
两边取对数可得：lga_n+1=2lga_n，
∴数列{lga_n}是等比数列，首项为$lg\frac{1}{2}$，即-lg2，公比为2．
∴lga_n=（-lg2）×2^n-1，
∴a_n=${2}^{-{2}^{n-1}}$=$\frac{1}{{2}^{{2}^{n-1}}}$．

点评本题考查了递推关系的应用、等比数列的通项公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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