2022-2023辽宁省高一试卷12月联考(23-165A)文理数学

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2022-2023辽宁省高一试卷12月联考(23-165A)文理数学试卷答案

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15．某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a-$\frac{13}{1000}$x）万元（a＞0）．
（Ⅰ）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．
（Ⅱ）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

分析比较三个数与“0”，“1”的大小关系，即可推出结果．

解答解：a=2^0.3＞1，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$∈（0，1），c=log₂$\frac{2}{3}$＜0，
可得c＜b＜a．
故选：C．

点评本题考查对数值的大小比较，是基础题．

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