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1号卷·2023届全国高考最新原创信息试卷(6六)文理数学试卷答案
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8.已知数列{an}中,a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$(n∈N*).
(I)证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知数列{bn}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有(1+$\frac{{b}_{n}}{{{a}^{2}}_{n}}$)•n=$\frac{5{n}^{2}+10n+9}{4n+4}$成立,证明:$\frac{1}{2}$≤Sn<1.
分析由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不为0联立不等式组得答案.
解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$,解得-1≤x≤1且x≠0.
∴函数f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1].
故选:D.
点评本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题.
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