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银川一中2023届高三年级第四次月考文理数学试卷答案
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18.河豚毒素是一种神经毒素,为探究河豚毒素作用机理,研究人员选用某种哺乳动物的神经组织(部分结构如图甲所示)为材料分成相同的三组,分别进行以下处理:I组未处理;Ⅱ组浸润在河豚毒素中5min;Ⅲ组浸润在相同浓度河豚毒素中10min。处理后的实验材料都置于适宜环境中,再分别用同等强度的适宜刺激刺激各组的神经元A,并分别测量各组的神经元A与神经元B的动作电位,结果如图乙所示。下列相关叙述错误的是()A.河豚毒素对神经元A、B的作用机理可能不同B.神经递质作用于神经元B后,使神经元B面积增大C.可以用河豚毒素来治疗与神经元兴奋性减弱有关的疾病D.若增加对神经元A的刺激强度,其动作电位的峰值可能变大
分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cos（α+β）的值，再利用两角差的余弦公式求得cosβ=cos[（α+β）-α]的值．
解答解：∵α、β都是锐角，且cosα=$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{4}{5}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴α＞$\frac{π}{3}$，α+β为钝角，
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos（α+β）=-$\sqrt{{1-sin}^{2}（α+β）}$=-$\frac{3}{5}$，
则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-$\frac{3}{5}$•$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$•$\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{8\sqrt{2}-3}{15}$，
故选：A．
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．
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