2022~2023年度河南省高一年级第三次考试(23-179A)文理数学

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试题答案

2022~2023年度河南省高一年级第三次考试(23-179A)文理数学试卷答案

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1.在R上定义运算?:x?y=x(1-y),要使不等式(x-a)?(x+a)>1成立,则实数a的取值范围是(  )

A. -1<a<1 B. 0<a<2 C. $a<-\frac{1}{2}$或$a>\frac{3}{2}$ D. $-\frac{1}{2}<a<\frac{3}{2}$

分析根据题意,由向量的数量积运算性质可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3m+4m=7m=7,解可得m的值,即可得$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标,由向量的减法运算法则即可得答案.

解答解:根据题意,向量$\overrightarrow{a}$=(m,2),$\overrightarrow{b}$=(3,2m),
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3m+4m=7m=7,
解可得m=1,
则$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(3,2),
那么$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=(2,0);
故选:D.

点评本题考查平面向量的数量积运算,关键是数量积的运算求出m的值.

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