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吉林省抚松一中2022-2023学年高三年级第三次模拟考试文理数学试卷答案
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224.某矿区“边采矿,边复星”,使煤炭开采与生态环境修复齐头并进。最初在矿山种植紫花苜蓿、沙打旺和草木樨等具有保持水土作用的豆科植物,但单纯种草复绿效果并不理想,后来采用“乔灌草”结合方式,巩固了生态修复的效果。对以上措施的分析,错误的是A.“边采矿,边复垦”比“先采矿,后复垦”,更易使荒山废坑变成绿水青山B.最初单纯种植的紫花苜蓿、沙打旺和草木樨等草本植物易退化,所以复绿效果不理想C.“乔灌草”结合的方式增加了生态系统的组分,提高了生态系统的抵抗力稳定性D.紫花苜蓿等豆科植物在矿区发挥保持水土的作用,体现了生物多样性的直接价值
分析①由题意可得，f（2x-1）＜f（x+2），即为-4≤2x-1＜x+2≤4，解不等式即可得到所求范围；
②运用绝对值的含义，可得f（x）的分段函数，再由分段函数的图象画法可得图象，再由图象写出单调区间．
解答解：①由题意可得，f（2x-1）＜f（x+2），即为
$\left\{\begin{array}{l}{-4≤2x-1≤4}\\{-4≤x+2≤4}\\{2x-1＜x+2}\end{array}\right.$，即有$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}≤x≤\frac{5}{2}}\\{-6≤x≤2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{3}{2}$≤x≤2，
则x的取值范围为[-$\frac{3}{2}$，2]；
②f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≥0}\\{-{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$
由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象：
由图象可得f（x）的增区间为（-∞，-$\frac{1}{2}$），（0，$\frac{1}{2}$）；
减区间为（-$\frac{1}{2}$，0），（$\frac{1}{2}$，+∞）．
点评本题考查函数的性质和运用，考查单调性的运用和不等式的解法，同时考查分段函数的图象和运用：求单调区间，属于中档题．
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