2023届衡中同卷调研卷 全国卷B(四)文理数学

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2023届衡中同卷调研卷 全国卷B(四)文理数学试卷答案

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16.下图是某些细胞器的亚显微结构模式图,相关叙述错误的是A.①是中心体,由两个互相垂直排列的中心粒组成,与细胞有丝分裂有关B.②是高尔基体,具有双层膜,是对蛋白质进行加工、分类、包装的“车间”及“发送站”C.③是叶绿体,是所有绿色植物细胞都含有的、能进行光合作用的双层膜细胞器D.④是粗面内质网,附着于其上的核糖体是蛋白质合成的场所

分析运用反证法，假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，逐步讨论，得出与假设相矛盾的结果．

解答证明：（反证法）假设A、B中都没有不同的两个数的和是完全平方数．
不妨设1在A中，且n≥15，
由于1+3=2²，1+15=4²，即3，15都不在A中，
所以3，15都在B中，
又因为3+6=3²，即6必不在B中，
即6必须在A，
而6+10=4²，即10必须在B中，
这时，B中已有两个数10，15的和为完全平方数了，即10+15=5²，
所以，假设不成立，
故在A或B中，必有两个不相同的数的和为完全平方数．

点评本题主要考查了运用反证法证明集合问题，通过假设反复计算和推理得出A、B两集合中元素的归属，直到得出矛盾，属于中档题．

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