2022-2023学年非凡吉创高三TOP二十名校十二月调研考文理数学

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2022-2023学年非凡吉创高三TOP二十名校十二月调研考文理数学试卷答案

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25.下图是人体对某种病毒的部分免疫反应过程示意图,其中表示不玛种类的细隐.下列叙连误的是A.细胞Ⅱ在细胞免疫和体液免疫反应中均发挥婴作用B.细跑中,只有两种细胞可以特异性地识别抗原细胞能裂解杞细胞,但不能使病毒变性失活D.细胞Ⅱ分的物质促进了细胞Ⅲ增殖分化形成细胞了,

分析求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线垂直斜率之积为-1，得到4x₀-x₀²+2=m，再由二次函数求出最值即可．

解答解：函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+2x²+2x的导数为f′（x）=-x²+4x+2．
曲线f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为4x₀-x₀²+2，
由于切线垂直于直线x+my-10=0，则有4x₀-x₀²+2=m，
由于-1≤x₀≤3，由4x₀-x₀²+2=-（x₀-2）²+6，
对称轴为x₀=2，
当且仅当x₀=2，取得最大值6；
当x₀=-1时，取得最小值-3．
故m的取值范围是[-3，6]．
故选：C．

点评本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率，考查两直线垂直的条件和二次函数最值的求法，属于中档题．

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