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陕西省礼泉二中2022~2023学年度高二第一学期第二次月考文理数学试卷答案
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19.关于真核细胞线粒体的起源,科学家提出了一种假设:约十几亿年前,有一种真核细胞吞噬了原始的需氧细菌,被吞噬的细菌不仅没有被消化分解,反而在细胞中生存下来。需氧细菌从宿主细胞那里获取丙酮酸,宿主细胞从需氧细菌那里得到丙酮酸氧化分解释放的能量。在共同生存繁衍的过程中,需氧细菌进化为宿主细胞内专门进行细胞呼吸的细胞器。下列叙述中支持这一论点的证据有()A.线粒体内存在与细菌DNA相似的环状DNAB.线粒体内的蛋白质,有少数几种由线粒体DNA指导合成,绝大多数由核DNA指导合成C.真核细胞的DNA有极高比例的核苷酸序列不表现遗传效应,线粒体和细菌DNA却并非如此D.线粒体能像细菌一样进行分裂增殖
分析换元可得t=x-1＞0，可得x=t+1，代入可得y=t+$\frac{1}{t}$+1，由基本不等式可得．
解答解：∵x＞1，∴t=x-1＞0，解得x=t+1，
∴y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=$\frac{（t+1）^{2}-（t+1）+1}{t}$
=$\frac{{t}^{2}+t+1}{t}$=t+$\frac{1}{t}$+1≥2$\sqrt{t•\frac{1}{t}}$+1=3，
当且仅当t=$\frac{1}{t}$即t=1即x=2时取等号．
故答案为：3．
点评本题考查基本不等式求最值，整体换元是解决问题的关键，属基础题．
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