北京市昌平区2021-2022学年高一上学期数学期末试卷及答案

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1、昌平区20212022学年第一学期高一年级期末质量抽测 数学试卷 2022.1本试卷共5页，共150分。 考试时长120分钟。 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则 （A） （B） （C）（D）（2）已知命题：，则为（A），（B）， （C）， （D）， （3）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 （A） （B） （C） （D）（4）函数的零点个数为（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）北京2022年冬奥会新

2、增了女子单人雪车、短道速滑混合团体接力、跳台滑雪混合团体、男子自由式滑雪大跳台、女子自由式滑雪大跳台、自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等7个比赛小项. 现有甲、乙两名志愿者分别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲、乙两人的选择互不影响，那么甲、乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（A） （B） （C） （D） （6）如图，四边形是平行四边形，则（A） （B）（C） （D）（7）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的样本数据如下（单位：cm）： 甲：9 , 10 ,

3、 11 , 12 , 10 , 20；乙：8 , 14 , 13 , 10 , 12 , 21.根据所抽取的甲、乙两种麦苗的株高数据，给出下面四个结论，其中正确的结论是（A）甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值（B）甲种麦苗样本株高的极差小于乙种麦苗样本株高的极差（C）甲种麦苗样本株高的分位数为（D）甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数（8）设且，则“函数在上是减函数”是“函数在 上是增函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）为了鼓励大家节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，其中每户的户年用水量与

4、水价的关系如下表所示：分档户年用水量（立方米）水价（元/立方米）第一阶梯0-180（含）5第二阶梯181-260（含）7第三阶梯260以上9假设居住在北京的某户家庭年的年用水量为，则该户家庭年应缴纳的水费为（A）元 （B）元 （C）元 （D）元（10）已知函数. 给出下面四个结论： 的定义域是； 是偶函数； 在区间上单调递增； 的图像与的图像有4个不同的交点.其中正确的结论是（A） （B） （C） （D）第二部分（非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（11）实数的值为_.（12）某校高中三个年级共有学生人，其中高一年级有学生人，高二年级有学生人为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为_.（13）已知，则的大小关系是_.（用“”连接）（14）某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：），将数据按照，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）. 由图中数据可知 ；估计全校高中学生中完成作业时间不少于的人数为 .（15）函数的定义域为，给出下列两个条件： ； 任取且，都有恒成立.请写出一个同时满足条件的函数，则_.（16）若函数且. 若，则_

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