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广东省2022-2023学年2025届高一级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188A)文理数学试卷答案
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3．若F1，F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上（点P异于左顶点），M在右准线上，且满足$\overrightarrow{{F}_{1}O}$=$\overrightarrow{PM}$．
（1）若$\frac{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OP}||\overrightarrow{OM}|}$=$\frac{\overrightarrow{O{F}_{1}}•\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{O{F}_{1}}||\overrightarrow{OP}|}$，求此双曲线的离心率；
（2）在（1）的条件下，此双曲线又过点N（2，$\sqrt{3}$），求双曲线方程．
分析根据充分必要条件的定义进行判断即可．
解答解：集合A={1，a}，B={1，2，3}，
若“a=3”，则“A⊆B”，是充分条件，
若“A⊆B”，则a不一定是3，不是必要条件，
故选：A．
点评本题考查了充分必要条件，考查集合问题，是一道基础题．
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