河北省2022-2023学年度八年级第一学期素质调研三文理数学

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河北省2022-2023学年度八年级第一学期素质调研三文理数学试卷答案

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19．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足$a_{n+1}^2=2{S_n}+n+4，且{a_2}-1，{a_3}，{a_7}$恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

分析（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据各集合的范围，即可判断A，B，C，D的包含关系．

解答解：根据要求分别写出个集合如下：
（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据以上各集合的范围，集合A、B、C、D的包含关系如下：
B⊆D⊆C⊆A．
故答案为：B⊆D⊆C⊆A．

点评本题主要考查了集合间关系的判断，涉及到直线的倾斜角，锐角，直线与平面所成角，异面直线所成角的范围，属于基础题．

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