2022届年衡水名师原创高考考前信息卷(三)3理科数学

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19.(12分)如图，一张边长为4的正方形纸片ABCD,E,F分别是AD,BC的中点，将正方形纸片沿EF对折后竖立在水平的桌面上

(1)求证：EF⊥AD;

(2)若二面角A一EF一D的平面角为45°，K是线段CF(含端点)上一点，问是否存在点K,使得直线AK与平面CDEF所成角的正切值为？若存在，求出CK的长度；若不存在，说明理由.

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