2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(一)文理数学

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试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(一)文理数学试卷答案

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12.若数列{an}的首项a1=2,an+1=(2+$\frac{2}{n}$)an,则an=n•2n

分析由二阶行列式的性质得:f(x)=$\sqrt{3}sin2x-cos2x$,再由三角函数恒等式和诱导公式得到f(x)=2cos(2x-$\frac{2π}{3}$),由此利用三角函数图象的平移变换能求出结果.

解答解:f(x)=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cos2x}\\{1}&{sin2x}\end{array}|$=$\sqrt{3}sin2x-cos2x$
=2sin(2x-$\frac{π}{6}$)=2cos[$\frac{π}{2}$-(2x-$\frac{π}{6}$)]=2cos(2x-$\frac{2π}{3}$),
∴要得到函数f(x)的图象,
只需将y=2cos2x的图象y=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位.
故选:D.

点评本题考查三角函数的图象的平移变换,是中档题,解题时要认真审题,注意二阶行列式、三角恒等式、三角函数图象的平移变换诱导公式等知识的合理运用.

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