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百师联盟2023届高三仿真模拟考试(四) 全国卷数学试卷答案
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9．求函数y=$\frac{x+5}{\sqrt{x-1}}$+（x+2）0的定义域．
分析求出角的范围，结合正切函数的单调性进行求解即可．
解答解：∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，
∴2x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，
则tan（-$\frac{π}{4}$）≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤1，
即函数的值域为[-1，1]，
故答案为：[-1，1]
点评本题主要考查函数值域的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．
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