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广东省江门市2022-2023学年度高二年级12月联考数学试卷答案
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20．已知命题p：?x∈[0，3]，a≥-x2+2x-$\frac{2}{3}$，命题q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的范围为[$\frac{1}{3}$，4]．
分析不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0化为$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≥0}\\{2{x}^{2}-x-1＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≤0}\\{2{x}^{2}-x-1＜0}\end{array}\right.$，分别解得即可．
解答解：不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0化为$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≥0}\\{2{x}^{2}-x-1＞0}\end{array}\right.$，解得-3≤x＜-$\frac{1}{2}$，或1＜x≤2，
或$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≤0}\\{2{x}^{2}-x-1＜0}\end{array}\right.$，无解，
所以不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0的解集是[-3，-$\frac{1}{2}$）∪（1，2]．
故答案为：[-3，-$\frac{1}{2}$）∪（1，2]．
点评本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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