2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(十一)11数学

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2023届高三总复*·XS3名师原创模拟(十一)11数学试卷答案

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16.十早可促进植物体内脱落酸的合成。某科研小组取正常水分条件下生长的某种植物的野生型植硃和脱落酸缺失突变体植株进行适度干旱处理,并测定一定时间内茎叶和根的生长量,结果如图所示。下列相关叙述正确的是

分析由离心率公式解出m，再由双曲线方程写出渐近线方程即可．

解答解：双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e=2，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$，
∴2²=1+$\frac{m}{16}$，
解得m=48，
∴$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{48}$=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
故答案为：y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

点评本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．

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