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2023普通高等学校招生全国统一考试名师原创·调研模拟卷(四)4数学试卷答案
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6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点P（2，1）
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l与C交于A、B两点，且线段AB的中点D在直线OP（O为坐标原点）上，当△OAB的面积最大时，求直线l的方程．
分析联立A与B中的方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．
解答解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，
消去y得：-x+1=x-1，
解得：x=1，
把x=1代入得：y=0，
则A∩B={（1，0）}，
故选：B．
点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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