2023届高三湖北十一校第一次联考数学

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2023届高三湖北十一校第一次联考数学试卷答案

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7．已知A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求C_R（A∩B），C_R（A∪B），（C_RA）∩B．

分析求出函数的导数，利用切线方程，求出斜率，求出p，然后求解抛物线的准线．

解答解：抛物线x²=2py，（p＞0）在x=1处的切线方程为2x-2y-1=0，斜率为：1，
x²=2py可得y=$\frac{1}{2p}{x}^{2}$，y′=$\frac{1}{p}x$，
可得$\frac{1}{p}=1$，∴p=1，
抛物线的准线为：y=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，抛物线的简单性质的应用．

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