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2023普通高等学校招生全国统一考试名师原创·调研模拟卷(五)5数学试卷答案
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9．以直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两个坐标系取相同的单位长度．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t为参数，0＜a＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，|AB|=8时，求α的值．
分析由sin70°=cos20°，利用函数性质求解．
解答解：∵f（cosx）=cos3x，
∴f（sin70°）=f（cos20°）=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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